[R Studio][12.9.3][DS12.2.1] 문제 풀이

 

 < 문제 출처 >

이공학도를 위한 확률과 통계 3판 한글판

 

 

 

 

ds12.2.1-oil-well-drilling-costs.txt

0.00MB

 

 

 

 

 [ 문제 ]

 

DS 12.2.1 의 데이터를 이용하여 표본의 상관계수 r 를 구하고 표본상관계수로 표현되는 t 통계량 t = r√(𝑛 − 2)/√(1 − 𝑟^2)이 t 통계량 t = 𝛽̂ 1/s.e.(𝛽̂ 1)와 같음을 보여라.

 

 

 

 

 

> raw_datas <- read.table("ds12.2.1-oil-well-drilling-costs.txt", header=T)
> cor.test(raw_datas$Cost, raw_datas$Depth)

	Pearson's product-moment correlation

data:  raw_datas$Cost and raw_datas$Depth
t = 11.76, df = 14, p-value = 1.212e-08
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.8665589 0.9838772
sample estimates:
     cor 
0.952927

표본 상관 계수 = 0.952927

t = 11.76

 

 

> lm1 <- lm(Cost~Depth, data=raw_datas)
> summary(lm1)

Call:
lm(formula = Cost ~ Depth, data = raw_datas)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1147.24  -604.64   -30.61   397.00  2132.17 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -2.277e+03  7.655e+02  -2.975     0.01 *  
Depth        1.003e+00  8.532e-02  11.760 1.21e-08 ***
---
Signif. codes:  
0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 879.9 on 14 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9081,	Adjusted R-squared:  0.9015 
F-statistic: 138.3 on 1 and 14 DF,  p-value: 1.212e-08

T 통계량 = 11.76 으로 같음을 확인할 수 있습니다.