[R Studio][12.2.8][DS12.2.5] R에서 선형회귀모형을 구하고 여러 예측값 구하기

 

 < 문제 출처 >

이공학도를 위한 확률과 통계 3판 한글판

 

 

 

 

ds12.2.5-computer-system-management.txt

0.00MB

 

 

 [ 문제 ]

 

큰 규모의 컴퓨터 시스템을 설치하는 동안 어떠한 특정 작업, 그 중에서도 프로그램을 바꾸는 것이 얼마나 오래 걸리는지 아는 것이 유용하다. 이와 같은 작업이 걸리는 시간을 정확히 아는 것은 효과적인 계획과 설치 작업을 위한 중요한 요소이다. DS 12.2.5 의 데이터 집합은 전문가가 예측한 수행 시간과 실제로 걸린 시간 자료이다.

 

 

 

 

 

1. 데이터를 입력하고 선형 회귀 모형 구하기

 

> raw_datas <- read.table("ds12.2.5-computer-system-management.txt", header=T)
> lm2 <- lm(ActualTime~EstimatedTime, data=raw_datas)
> summary(lm2)

Call:
lm(formula = ActualTime ~ EstimatedTime, data = raw_datas)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-6.2801 -1.8631 -0.3749  0.8751  8.9582 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)    -1.9112     1.7598  -1.086    0.286    
EstimatedTime   1.6191     0.2829   5.723 3.03e-06 ***
---
Signif. codes:  
0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 3.544 on 30 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.5219,	Adjusted R-squared:  0.506 
F-statistic: 32.75 on 1 and 30 DF,  p-value: 3.034e-06

B0 = -1.9112

B1 = 1.6191

y = -1.9112 + 1.6191x

 

standard error = 3.544

 

 

 

 

 

2. 추정된 시간이 1 시간 증가할 경우 실제 작업 시간은 얼마나 증가할 것인가? 이 전문가는 작업 시간을 과소평가했는가? 혹은 과대평가했는가? 만약 추정된 시간이 7 시간일 때 실제 소모될 시간은 얼마인가?

 

> predict(lm2, newdata=data.frame(EstimatedTime=7))
       1 
9.422709 

추정된 시간이 1시간 증가할 경우

1.6191 x 1 = 1.6191

시간만큼 증가

 

추정된 시간이 7시간일 때

-1.911 + ( 1.6191 x 7 ) = 9.42

 

 

 

 

 

3. 추정된 시간이 15 시간일 경우 이 모델은 실제 필요한 시간에 대해서 어떠한 정보를 주는가?

 

> predict(lm2, newdata=data.frame(EstimatedTime=15))
      1 
22.3757 

-1.911 + ( 1.6191 x 15 ) = 22.3755

시간이 실제로 소모된다고 추정할 수 있으나  extrapolation될 경우 정확하지 않은 수치입니다.

 

 

 

 

 

4. 오차 분산의 추정치를 구하라.

 

> anova(lm2)
Analysis of Variance Table

Response: ActualTime
              Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
EstimatedTime  1 411.26  411.26  32.748 3.034e-06 ***
Residuals     30 376.74   12.56                      
---
Signif. codes:  
0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(standard error)^2 = (3.544)^2 = 12.56