[R Studio][8.2.20][DS6.1.9] R에서 표본 평균, 표본 표준편차 구하여 t분포 기준 p-value 구하기

 

1. 활용 데이터 sample

 

ds6.1.9-plastic-panel-bending-capabilities.txt

0.00MB

출처 : 이공학도를 위한 확률과 통계 3판 8.2.20번 연습문제 - DS6.1.9

 

문제 : 9.5도 이상 구부러져야만 하는 설계 요구 사항을 만족시키는지 검토하라.

 

 

 

 

 

2. 데이터 선언

 

> x <- c(9.6899995803833, 7.139999866485596, 9.8100004196167, 9.930000305175781, 8.729999542236328, 8.449999809265137, 9.890000343322754, 9.850000381469727, 9.260000228881836, 9.640000343322754, 9.140000343322754, 9.579999923706055, 9.9399995803833, 9.079999923706055, 9.199999809265137, 9.890000343322754, 7.559999942779541, 9.670000076293945, 9.829999923706055, 8.59000015258789, 6.039999961853027, 9.359999656677246, 9.529999732971191, 9.960000038146973, 9.720000267028809, 6, 9.800000190734863, 8.149999618530273, 8.859999656677246, 9.800000190734863, 9.880000114440918, 9.84000015258789, 9.140000343322754, 9.569999694824219, 9.1899995803833, 8.140000343322754, 9.039999961853027, 10.300000190734863, 10.069999694824219, 8.979999542236328, 9.399999618530273, 9.930000305175781, 9.710000038146973, 7.630000114440918, 7.730000019073486, 10.399999618530273, 9.109999656677246, 9.399999618530273, 9.329999923706055, 9.350000381469727, 10.029999732971191, 9.789999961853027, 9.8100004196167, 9.770000457763672, 8.800000190734863, 9.619999885559082, 8.119999885559082, 8.40999984741211, 9.899999618530273, 8.989999771118164, 9.460000038146973, 9.270000457763672, 9.470000267028809, 9.460000038146973, 9, 9.899999618530273, 8.5600004196167, 9.40999984741211, 8.760000228881836, 8.65999984741211, 9.630000114440918, 9.84000015258789, 8.109999656677246, 10.050000190734863, 9.6899995803833, 9.8100004196167, 9.34000015258789, 9.329999923706055, 9.859999656677246, 9.270000457763672)
> x
 [1]  9.69  7.14  9.81  9.93  8.73  8.45  9.89  9.85  9.26  9.64  9.14  9.58  9.94  9.08  9.20  9.89  7.56  9.67  9.83
[20]  8.59  6.04  9.36  9.53  9.96  9.72  6.00  9.80  8.15  8.86  9.80  9.88  9.84  9.14  9.57  9.19  8.14  9.04 10.30
[39] 10.07  8.98  9.40  9.93  9.71  7.63  7.73 10.40  9.11  9.40  9.33  9.35 10.03  9.79  9.81  9.77  8.80  9.62  8.12
[58]  8.41  9.90  8.99  9.46  9.27  9.47  9.46  9.00  9.90  8.56  9.41  8.76  8.66  9.63  9.84  8.11 10.05  9.69  9.81
[77]  9.34  9.33  9.86  9.27

 

 

 

 

 

3. 표본 평균 구하기

 

> result.mean <- mean(x)
> print(result.mean)
[1] 9.229375

 

 

 

 

 

4. 표본 표준편차 s 구하기

 

> result.sd <- sd(x)
> print(result.sd)
[1] 0.8422789

 

 

 

 

 

5. t 분포 기준으로 p-value 구하기

 

> xbar = result.mean
> s = result.sd
> n = 80
> mu = 9.5
> t = (xbar-mu)/(s/sqrt(n))
> t
[1] -2.873803
> pvaluet = pt(t, n-1)
> pvaluet
[1] 0.002603915

문제 : 9.5도 이상 구부러져야만 하는 설계 요구 사항을 만족시키는지 검토하라. 라는 문제에 따라 풀이시 검정통계량 t가 음수이므로, pvaluet 를 1-pt(t,n-1) 이 아니라 pt(t, n-1) 로 설정합니다.